Đề bài
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là:
(A) \(\displaystyle {{\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\) (B) \(\displaystyle {{\sqrt 2 } \over 4}{a^3}\)
(C) \(\displaystyle {{\sqrt 3 } \over 2}{a^3}\) (D) \(\displaystyle {{\sqrt 3 } \over 4}{a^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khối lăng trụ tam giác đều là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Đáy của khối lăng trụ đều là tam giác đều cạnh \(a\) nên ta có diện tích đáy: \[S = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}\]
Chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều \(h=a\).
Vậy thể tích là: \[V = S.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]
Chọn (D).
dapanhay.net