Bài 1
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2m 5cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
Diện tích xung quanh = diện tích một mặt \(\times \) 4 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 4.
Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \(\times \) 6 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 6.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 2m 5cm = 2,05m
Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
(2,05 \(\times \) 2,05) \(\times \) 4 = 16,81 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
(2,05 \(\times \) 2,05) \(\times \) 6 = 25,215 (m2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 16,81m2;
Diện tích toàn phần: 25,215m2.
Bài 2
Video hướng dẫn giải
Mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp được một hình lập phương ?
Phương pháp giải:
Cách 1: Học sinh vẽ hình lên giấy rồi gấp thử và trả lời.
Cách 2: Học sinh suy luận để trả lời.
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Học sinh vẽ hình lên giấy rồi gấp thử và trả lời.
Cách 2: Suy luận:
- Dễ thấy không thể gấp hình 1 thành một hình lập phương.
- Với hình 2, khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở dưới thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông ở trên sẽ đè lên nhau, không tạo thành một mặt đáy trên và một mặt đáy dưới được. Do đó không thể gấp hình 2 thành một hình lập phương.
- Hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành hình lập phương vì khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở giữa thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông trên và dưới sẽ tạo thành hai mặt đáy trên và đáy dưới.
Vậy mỗi mảnh bìa ở hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành một hình lập phương.
Bài 3
Video hướng dẫn giải
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 2 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 4 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B.
c) Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương B.
d) Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp 4 lần diện tích toàn phần của hình lập phương B.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích xung quanh và diện tích từng phần của từng hình lập phương rồi so sánh kết quả với nhau:
+ Diện tích xung quanh = diện tích một mặt \(\times \) 4 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 4.
+ Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \(\times \) 6 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 6.
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình lập phương A là:
\((10 \times 10) \times 4 = 400 \; (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của hình lập phương A là:
\((10 \times 10) \times 6 = 600 \; (cm^2)\)
Diện tích xung quanh của hình lập phương B là:
\((5 \times 5) \times 4 = 100 \; (cm^2)\)
Diện tích toàn phần của hình lập phương B là:
\((5 \times 5) \times 6 = 150 \; (cm^2)\)
Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp diện tích xung quanh của hình lập phương B số lần là:
\(400 : 100 = 4\) (lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp diện tích toàn phần của hình lập phương B số lần là:
\(600 : 150 = 4\) (lần)
Vậy diện tích xung quanh (toàn phần) của hình A gấp \(4\) lần diện tích xung quanh (toàn phần) của hình B.
Ta có kết quả:
a) S b) Đ c) S d) Đ
Cách giải nhanh: Nếu cạnh hình lập phương này gấp \(n\) lần cạnh hình lập phương kia thì diện tích xung quanh (toàn phần) của hình này gấp \( n \times n\) lần diện tích xung quanh (toàn phần) của hình lập phương kia.
dapanhay.net
